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要开通移动的国际漫游短信服务，可以按照以下步骤进行。
1、拨打10086，然后按照语音提示进入人工服务，告知人工客服需要开通国际漫游短信服务，此时客服人员会要求输入手机号码和服务密码进行验证，验证通过后就可以开通国际漫游功能。
2、通过手机应用开通国际漫游服务，下载并登录中国移动应用，点击“我的”进入页面，然后点击“全球上网”，选择想要开通的套餐类型进行办理，这种方式同样需要提供手机号码和服务密码进行验证。
3、使用短信开通国际漫游功能，发送短信“KTGJMY”到移动客服端口，收到回复后确认开通即可，这种方式更为便捷，只需几秒钟即可开通。
开通国际漫游服务后，在国外使用短信服务可能会产生额外费用，具体费用标准可以咨询移动客服人员或在移动官网上查询，不同的手机型号和操作系统版本可能会有不同的操作步骤，如有疑问请咨询专业人员或移动客服人员。